如图,在四边形草坪ABCD中,∠A=∠C=90°,AB=30米,AD=40米,BC=DC,求四边形草坪ABCD的面积.
题目
如图,在四边形草坪ABCD中,∠A=∠C=90°,AB=30米,AD=40米,BC=DC,求四边形草坪ABCD的面积.
答案
连结BD,在Rt△ABD中,BD
2=AB
2+AD
2=30
2+40
2=50
2,所以BD=50.
在Rt△BCD中,因为BC=DC,
所以
BC2=DC2=BD2=×502=1250,
所以BC•CD=1250.S
四边形ABCD=
S△ABD+S△BCD=AB•AD+BC•CD=×30×40+×1250=1825(平方米).
所以四边形草坪ABCD的面积为1825平方米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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