已知向量OA,OB不共线.
题目
已知向量OA,OB不共线.
向量OP=aOA+bOB
求证∶A,P,B三点共线的充要条件
答案
PA=OA-OP=(1-a)OA-bOB
PB=OB-OP=(1-b)OB-aOA
三点A,B,P共线
那么有:PA=nPB
(1-a)OA-bOB=n[(1-b)OB-aOA]
即:
-b/(1-b)=(1-a)/(-a)
(1-a)(1-b)=ab
1-a-b=0
得:a+b=1
充分性同上.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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