1.抛物线y2=x,有一条长为2的线段AB的两端A,B分别在抛物线上移动,求线段AB中点M的轨迹方程

题目

1.抛物线y2=x,有一条长为2的线段AB的两端A,B分别在抛物线上移动,求线段AB中点M的轨迹方程
2.已知直线l过定点p（2,3）,且与两条平行线L1:3X+4Y-7=0 L2;3X+4Y+8=0交于A和B,线段AB长度为3倍根2,求直线方程.
3.已知两条直线L1:X-3Y+12=0,L2:3X+Y-4=0,过定点p(-1,2)做一条直线l,分别与L1,L2交于M,N两点,若p恰好是MN的中点,求直线l的方程
4.已知圆p的圆心在y轴上,直线L1:3X+4Y+3=0与圆P相交所得弦长为8,直线L2:3X-4Y+37=0与圆p相切,求圆的方程
5.设椭圆中心为原点,它在x轴上的一个焦点与短轴两端的连线互相垂直,且此焦点与长轴较近的端点距离是根10—根5,求椭圆方程
PS：我数学比较差,所以还请知道怎么做的同学写详细点 o(∩_∩)o...

答案

1 把AB看成是一个圆的直径 那么AB中点M就是圆心咯
则该题可看成是 求抛物线 与 以M为圆心2为直径的圆 有两个交点时的M点坐标
然后联立两个方程 解得