求不定积分,lnx除以[（1+x^2)]的2分之3次dx ,1/[(x^2+1)(x^2+x)]dx

题目

求不定积分,lnx除以[（1+x^2)]的2分之3次dx ,1/[(x^2+1)(x^2+x)]dx
两道题,谢谢各位大神

答案

∫ lnx/(1 + x²)^(3/2) dx= ∫ lnx d[x/√(1 + x²)]、∵∫ dx/(1 + x²)^(3/2) = x/√(1 + x²)= xlnx/√(1 + x²) - ∫ x/√(1 + x²) d[lnx]= xlnx/√(1 + x²) - ∫ 1/√(1 + x
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