A是n阶矩阵,(A-aE)(A-bE)等于零矩阵,证明A可以对角化.
题目
A是n阶矩阵,(A-aE)(A-bE)等于零矩阵,证明A可以对角化.
麻烦详细一点,谢谢~
答案
此题要求a不等于b ,否则结论不对.由不等式r(A)+r(B)>=r(A+B),可得
r(A-aE)+r(A-bE)>=r(bE-A+A-aE)=r((b-a)E)=n,另一方面还有不等式:若AB=0,则r(A)+r(B)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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