函数f（x）=2sin（x-π3），x∈[-π，0]的单调递增区间是（　　） A.[-π，-5π6] B.[-5π6，-π6] C.[-π3，0] D.[-π6，0]

题目

函数f（x）=2sin（x-

π

3

答案

令2kπ-

π

2

≤x-

π

3

≤2kπ+

π

2

，k∈z，解得2kπ-

π

6

≤x≤2kπ+

5π

6

，
∵x∈[-π，0]，
∴函数f（x）=2sin（x-

π

3

），x∈[-π，0]的单调递增区间是[-

π

6

，0]
故选：D．