我国已经利用“神州”系列飞船将自己的宇航员送入太空,成为继俄罗斯、美国之后第三个掌握载人航天技术的国家.设宇航员测出自己绕地球球心作匀速圆周运动的周期为T,地球半径为R,则仅根据T、R和地球表面重力加速度g,宇航员能计算的量是( ) A. 飞船所在处的重力加速度 B. 地球的平均密度 C. 飞船的线速度大小 D. 飞船所需向心力
答案
A、飞船绕地球做匀速圆周运动,地球对飞船的万有引力提供飞船的向心力,
GMm
r2
=
m•4π2r
T2
r=
3
GMT2
4π2
①,r为轨道半径. 根据地球表面万有引力等于重力得:
GMm
R2
=mg 所以r=
3
gR2T2
4π2
② 根据地球万有引力等于重力得: 飞船所在处的重力加速度g′=
GM
r2
③ 由①②③可求得飞船所在处的重力加速度g′,故A正确. B、由于本题中轨道半径是由万有引力提供飞船的向心力求解的,而且引力常量G不知道,所以无法求出地球的质量,所以不能求出密度,故B错误. C、根据圆周运动知识得v=