已知一次函数y=-x+1,若该函数与另一个函数y=kx+1的图像相交于A点,两个函数分别与x轴交于B,C两点,且三角形ABC的面积为2,求k的值.

题目

已知一次函数y=-x+1,若该函数与另一个函数y=kx+1的图像相交于A点,两个函数分别与x轴交于B,C两点,且三角形ABC的面积为2,求k的值.

答案

y=-x+1,y=kx+1相减(k+1)x=0x=0,y=-x+1=1所以交点A(0,1)y=-x+1,y=0,x=1,所以B(1,0)y=kx+1,y=0,x=-1/k,所以C(-1/k,0)所以|BC|=|1+1/k|所以三角形底边是BC=|1+1/k|高就是A到x轴距离,即纵坐标的绝对值=1所以面积=|1+1/k|...