已知线段AB=m,CD=n,线段CD在直线AB上运动（A在B左侧,C在D右侧）,若|m-2n|与（4-n）的平方互为相反数.

题目

已知线段AB=m,CD=n,线段CD在直线AB上运动（A在B左侧,C在D右侧）,若|m-2n|与（4-n）的平方互为相反数.
（1）求线段AB,CD的长；
（2）M,N分别是线段AC,BD的中点,若BC=2,求MN;
（3）当CD运动到某一时刻时,D点与B重回,P是线段AB延长线上任意一点,下面两个结论：【1】PA+PB/PC是定值.【2】PA-PB/PC是定值.只有一个正确,请选择.

答案

1） |m-2n|与（6-n）的平方互为相反数很关键,可以推出二者都为零,否则一个正数是不可能等于一个负数的
n=6,m=12
（2）
M距A点（12-4）/2=4
N距A点12-（4+6）/2=7
MN长度3
（2）问若C在D左边应当相应修改
（3）
这个题目中C在D的右边使原题没有答案
谨慎推测C在D的左边,这样的话结论中
（PA+PB）/PC是定值,注意PA+PB有个括号
PA+PB=12+2PB
PC=PB+6
结果为2