求解一道数学题（最好用一元方程）

题目

求解一道数学题（最好用一元方程）
甲乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后立即下山.两人的下山速度是各自上山速度的1.5倍,而且开始速度甲比乙快,开始1小时后,甲乙两人在离山顶600米处相遇,当甲下到半山腰时,乙正好到达山顶,从山底到山顶路程是多少米?

答案

由乙到达山顶得s/v乙=s/v甲+s/2*1.5v甲
所以得出他们的速度关系：3v甲=4v乙
设甲速度为4a,乙速度为3a.且甲在第一个小时上山时间为x
4ax-6a(1-x)=3a
x=9/10
然后6a(1-x）=600
把a算出来
a=1000(m/s)
距离s=3a=3000（m）