问一道大学概率题

题目

问一道大学概率题
正态分布问题：某单位招聘155人,按考试成绩录用,共有526人报名,假设报名者的考试成绩服从正态分布,一直90分以上的12人,60分以下的83人,若从高分到低分依次录取,某人成绩为73分,问此人能否被录取?
麻烦给出详细过程吧,感激不尽~

答案

设考试成绩为X,则X~N(μ,σ^2), 于是(X-μ)/σ~N(0,1).
由题意 P(X>90)=12/526 , 于是 P[(X-μ)/σ>(90-μ)/σ]=12/526
查表得 (90-μ)/σ=2
由题意 P(X