如图所示.ABC为光滑轨道,其中AB段水平放置,BC段为半径R的圆弧,AB与BC相切于B点.A处有一竖直墙面,一轻弹簧的一端固定于墙上,另一端与一质量为M的物块相连接.当弹簧处于原长状态
题目
如图所示.ABC为光滑轨道,其中AB段水平放置,BC段为半径R的圆弧,AB与BC相切于B点.A处有一竖直墙面,一轻弹簧的一端固定于墙上,另一端与一质量为M的物块相连接.当弹簧处于原长状态时.物块恰能与固定在墙上的L形挡板相接触于B处但无挤压.现使一质量为m,的小球从圆弧轨道上距水平轨道高h处的D点由静止开始下滑.小球与物块相碰后立即共速但不粘连.物块与L形挡板相碰后速度立即减为零也不粘连.(整个过程中.弹簧没有超过弹性限度,小球与L型挡板不接触.不计空气阻力,重力加速度为g)
(1)试求弹簧获得的最大弹性势能;
(2)求小球与物块第一次碰后沿BC上升的最大高度;
(3)若R>>h.每次从小球接触物块至物块撞击L形挡板历时均为△t.则小球由D点出发经多长时间第三次通过B点?
答案
(1)球从D下滑到B与物块碰前,小球机械能守恒,有mgh=12mv02碰撞过程,小球与滑块系统动量守恒mv0=(m+M)v1碰后弹簧压缩到最大程度的过程中,M、m和弹簧的系统机械能守恒EP=12(M+m)v12解得:EP=m2ghm+M(2)第一次...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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