数列 {an}中 a1=8 a4=2 且a(n+2)=2a(n+1) - an n属于N+

题目

数列 {an}中 a1=8 a4=2 且a(n+2)=2a(n+1) - an n属于N+
1.求数列{an}的通项公式
2.设 Sn=│a1│+│a2│+│a3│+...+│an│ 求Sn
3.设bn = 1/ n(12-an) n属于N+ 数列bn 的前n项和为Tn 是否存在最大的整数m 使得对于任意的n属于N+.均有 Tn大于 m/32成立?若存在.求m的值 ; 若不存在 说明理由.
不好意思.本人的财富用完了.

答案

a(n+2)=2a(n+1) - an
a(n+2)-a(n+1)=a(n+1) - an
所以是个等差数列
设等差为d,则
a4=a1+3d
求得d=-2
所以a（n）=a1+(n-1)d=8-2(n-1)=10-2n
Sn=│a1│+│a2│+│a3│+...+│an│
=8+6+4+2+0+2+4+……+2*（n-5）=20+（n-5)(n-4)=n²-9n+40 （n≥5）
bn=1/n*(10-2n)=10/n-2
Tn=10/1-2+10/2-2+10/3-2+……+10/n-2
=10(1/1+1/2+1/3+……+1/n)-2n