求函数f(x)=X+1/X的反函数

求函数f(x)=X+1/X的反函数

题目
求函数f(x)=X+1/X的反函数
不好意思啊,忘打了一个条件
X>1
答案
y=x+1/x,得到 x^2-xy+1=0,解这个二次方程得到x=(y+√(y^2-4))/2,或者x=(y-√(y^2-4))/2,
只要检验一下这两个解是否满足x>1的条件
首先由y^2-4>=0,可知y>=2,结合x>1,可知等号不能成立即y>2;
第一个解x=(y+√(y^2-4))/2>y/2>1,满足x>1;
第二个解x=(y-√(y^2-4))/2=2/(y+√(y^2-4))<2/y<1,不满足x>1,这个解不合题意应舍去;
从而反函数为y=(x+√(x^2-4))/2,x>2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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