阅读下列材料: 一个自然数a恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数. 已知a=20042+20042×20052+20052,试说明a是一个完全平方数.
题目
阅读下列材料:
一个自然数a恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数.
已知a=20042+20042×20052+20052,试说明a是一个完全平方数.
答案
设x=2004,则2005=2004+1=x+1,故有:a=x2+x2(x+1)2+(x+1)2,=x2-2x(x+1)+(x+1)2+2x(x+1)+x2(x+1)2,=[x-(x+1)]2+2x(x+1)+x2(x+1)2,=1+2x(x+1)+x2(x+1)2,=[1+x(x+1)]2,=[1+x+x2]2,=(1+...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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