满足什么条件时,矩阵a乘以b的行列式等于a的行列式乘以b的行列式,

题目

满足什么条件时,矩阵a乘以b的行列式等于a的行列式乘以b的行列式,

答案

首先要保证a*b是一个方阵,这需要a的行（列）数=b的列（行）数
当a和b都是同阶方阵的时候,命题成立.
当a和b不同阶的时候,如果a的列多余a的行,那么a*b行列式为零
如果a的列少于a的行,设a的列数为n,那么a*b行列式等于“a的n阶子方阵行列式*b对应n阶子方阵行列式”取遍引号中a的所有可能的n阶子阵然后加起来（西格玛）