1.dy/dx=k/x,k是常数,如果当x=1时y=2,当x=e时y=4.则当x=2时,y=多少?

题目

1.dy/dx=k/x,k是常数,如果当x=1时y=2,当x=e时y=4.则当x=2时,y=多少?
我求到y=klnx+C然后就不太会了..
2.一个方程f(x)满足f(x)f'(x)=x f(0)=1,求这个方程的表达式.

答案

1.y=klnx+c
y=2=kln1+c=c, c=2
y=4=klne+c=k+c, k=4-c=2
y=2lnx+2
y(2)=2ln2+2
2. ydy/dx=x
ydy=xdx
y^2/2=x^2/2+c/2
y^2=x^2+C
f(0)=1, 1=0+c, c=1
y^2=x^2+1