已知直线方程为(2－M)X＋(2M＋1)Y＋3M＋4=0一证明直线恒过定点二M为何值时Q(3,4)点,到直线距离最大,最大值为多少

题目

已知直线方程为(2－M)X＋(2M＋1)Y＋3M＋4=0一证明直线恒过定点二M为何值时Q(3,4)点,到直线距离最大,最大值为多少

答案

（1）直线方程化为 (2x+y+4)+m(-x+2y+3) = 0,令 2x+y+4 = 0 ,-x+2y+3 = 0 ,解得 x = -1,y = -2 ,所以,直线恒过定点 P（-1,-2）.（2）由于直线恒过定点 P ,因此当 PQ 垂直于直线时,Q 到直线距离最大,最大值为 |PQ| = ...