如图为了测量河对岸A、B两点的距离,在河的这边测定CD=32km,∠ADB=∠CDB=30°,∠ACD=60°,∠ACB=45°,求A、B两点的距离.
题目
如图为了测量河对岸A、B两点的距离,在河的这边测定
CD=km,∠ADB=∠CDB=30°,∠ACD=60°,∠ACB=45°,求A、B两点的距离.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/21a4462309f79052c51faf8c0ff3d7ca7bcbd504.jpg)
答案
由题意,AD=DC=AC=
,
在△BCD中,∠DBC=45°,∴
=∴
BC=在△ABC中,由余弦定理AB
2=AC
2+BC
2-2AC•BCcos45°,∴
AB=答:A、B两点距离为
km.
在△BCD中,利用正弦定理,可求BC,在△ABC中,由余弦定理,可求AB.
余弦定理;正弦定理.
本题考查正弦、余弦定理的运用,考查学生的计算能力,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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