已知二次函数y=x2+mx+m-5, (1)求证:不论m取何值时,抛物线总与x轴有两个交点; (2)求当m取何值时,抛物线与x轴两交点之间的距离最短.

已知二次函数y=x2+mx+m-5, (1)求证:不论m取何值时,抛物线总与x轴有两个交点; (2)求当m取何值时,抛物线与x轴两交点之间的距离最短.

题目
已知二次函数y=x2+mx+m-5,
(1)求证:不论m取何值时,抛物线总与x轴有两个交点;
(2)求当m取何值时,抛物线与x轴两交点之间的距离最短.
答案
(1)根据b2-4ac与0的大小关系来判断二次函数与x轴交点的个数,即m2-4×1×(m-5)=m2-4m+20=(m-2)2+16>0,所以抛物线总与x轴有两个交点;(2)设函数与x轴两个交点的值为x1,x2,且x2>x1,x1+x2=-m,且x1•x2=m...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.