高一数学x²-2(m+2)x+m²-1=0有两个实根都大于2,求m的取值范围

题目

高一数学x²-2(m+2)x+m²-1=0有两个实根都大于2,求m的取值范围
方程x²-2(m+2)x+m²-1=0有两个实根都大于2,求m的取值范围

答案

由题意得方程x²-2(m+2)x+m²-1=0,判别式≥0 (未说两不相等实根,因此不等式带等号)对于函数f(x)=x²-2(m+2)x+m²-1对称轴x=m+2>2 ,f(2)>0[-2(m+2)]²-4(m²-1)≥0 解得m≥-5/4m+2>2 解得m>0...