则在▱ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F.若∠ABC=120°,FG∥CE,FG=CE,分别连接DB、DG、BG,∠BDG的大小是( ) A.30° B.45° C.60
题目
则在▱ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F.若∠ABC=120°,FG∥CE,FG=CE,分别连接DB、DG、BG,∠BDG的大小是( )
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 75°
答案
延长AB、FG交于H,连接HD.∵AD∥GF,AB∥DF,∴四边形AHFD为平行四边形,∵∠ABC=120°,AF平分∠BAD,∴∠DAF=30°,∠ADC=120°,∠DFA=30°,∴△DAF为等腰三角形,∴AD=DF,∴平行四边形AHFD为菱形,∴△ADH,...
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