已知正四棱锥S-ABCD中,SA=2倍根号3棱锥的体积最大时,高为

题目

已知正四棱锥S-ABCD中,SA=2倍根号3棱锥的体积最大时,高为

答案

设底正方形边长为2x,正四棱锥高为SH,H为底正方形对角线交点,则对角线为2√2x,AH=√2x,SH=√（SA^3-AH^2)=√(12-2x^2),S正方形ABCD=4x^2,VS-ABCD=[4x^2√(12-2x^2)]/3,为求出函数极值,对函数求一阶导数,令其为0,求出...