若直线y=2x+m与曲线x=sin(θ/2),y=1-cosθ(θ为参数)有公共点,求实数m的取值范围

题目

若直线y=2x+m与曲线x=sin(θ/2),y=1-cosθ(θ为参数)有公共点,求实数m的取值范围

答案

把x=sin(θ/2)平方 得x^2=sin^2(θ/2)=1/2(1-cosθ)……用二倍角公式化
既有y=2x^2 联立 y=2x+m 消y得 2x^2-2x+m
求△=b^2-4ac>0 即2^2-4*2m>0得m>1/2