已知集合A={x｜ax^2+5x-12a=0},B={x^2+5ax+2（a-7)}. 若card（A∩B）=2,求a的值

题目

已知集合A={x｜ax^2+5x-12a=0},B={x^2+5ax+2（a-7)}. 若card（A∩B）=2,求a的值
问题2，card(A∪B）能否等于3？若能求a的值，不能说明理由

答案

第二个集合应该是个等号吧 两个方程至多分别有2个解
card（A∩B）=2那就是说这两个方程都是一元二次的,而且同解,不过我没解出来,应该你抄写错误,或者ax^2-5x-12a=0或者x^2-5ax+2（a-7)=0如果是这样 那么a=1
可能=3
分类讨论 若都是一元二次方程,若=3则要么两个方程都有2个解,且其中一个相同,要么一个方程2个解,一个方程一个解,且没有相同的
若不都是一元二次方程,那么只有可能一个是一次方程有一个解,一个是二次方程2个解,且都不相同,比如a=0时就完全可能