把20个相同的球全放入编号分别为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒子中的球数不少于其编号数.则有多少种不同的方法

题目

把20个相同的球全放入编号分别为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒子中的球数不少于其编号数.则有多少种不同的方法
可以先在1,2,3号盒子内分别放1,2,3个小球,然后剩下14个球,按说只剩下15个空位供两块隔板选择啊,为什么是16个空位呢?

答案

剩下14个球,有15个空位供2块板选所以有C(15 2)=105种可能但是考虑到上面的情况没有包括2块板插1个空位的情况,即有15种可能所以最终得105+15=120种可能.至于你问的为什么是16个空位,你没讲清楚,所以我猜是这样的.为了...