观察下列运算并填空: 1×2×3×4+1=25=52; 2×3×4×5+1=121=112; 3×4×5×6+1=361=192; … 9×10×11×12+1=_=_2; 根据以上结果,猜想: (n
题目
观察下列运算并填空:
1×2×3×4+1=25=52;
2×3×4×5+1=121=112;
3×4×5×6+1=361=192;
…
9×10×11×12+1=______=______2;
根据以上结果,猜想:
(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=______2.
答案
1×2×3×4+1=25=(1×4+1)2=52;
2×3×4×5+1=121=(2×5+1)2=112;
3×4×5×6+1=361=(3×6+1)2=192;
…
9×10×11×12+1=11881=(9×12+1)2=1092,
(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=[(n+1)(n+4)+1]2=(n2+5n+5)2.
故答案为:11881,109,(n2+5n+5).
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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