已知圆O：x^2+y^2=1(点O为坐标原点),一条直线L:y=kx+b(b>0)与圆O相切,并与椭圆x^2/2+y^2=1交于不同的两点A,B.（1）设b=f(x),求f(k)的表达式

题目

已知圆O：x^2+y^2=1(点O为坐标原点),一条直线L:y=kx+b(b>0)与圆O相切,并与椭圆x^2/2+y^2=1交于不同的两点A,B.（1）设b=f(x),求f(k)的表达式
（2）若向量OA与向量OB的点积等于2/3,求直线l的方程.

答案

L：kx-y+b=0 b>0圆心（0,0）d=r=1=b/根号下（k^2+1)b^2=k^2+1so k=f(b)=根号下（b^2-1)or k=f(b)=-根号下（b^2-1) b>12联立椭圆与直线方程（k^2+0.5)x^2+2kbx+b^2-1=0叠尔塔=-4k^2-4b^2+4>0k^2+b^2...