已知向量a=(sinA,cosA),b=(cosC,sinC),若根号3的a乘以b=sin2B ,且A,B,C为△ABC的三个内角,求∠B的值.
题目
已知向量a=(sinA,cosA),b=(cosC,sinC),若根号3的a乘以b=sin2B ,且A,B,C为△ABC的三个内角,求∠B的值.
答案
√3(a.b)=√3(sinA,cosA).(cosC,sinC)
√3(sinAcosC+cosAsinC)=sin2B
√3sin(A+C)=2sinBcosB
√3sinB=2sinBcosB
在△ABC中sinB≠0
则:√3=2cosB
即:cosB=√3/2
所以:∠B=π/6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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