一个圆柱的高增加2厘米,表面积就增加12.56平方厘米,并且这时把圆柱的侧面打开是正方形.求原来原著的体积

题目

答案

由“高增加2厘米,表面积就增加12.56平方厘米”可知,圆柱的周长是：
12.56÷2＝6.28 并由此可求底面半径：6.28÷3.14÷2＝1
由“时把圆柱的侧面打开是正方形”可知,圆柱的高与圆柱的底面周长相等
原高是6.28－2
所以原体积是：3.14×1×1×（6.28－2）＝13.4392立方厘米

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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