已知函数f(x)=2sinx/4•cosx/4+3cosx/2. (1)求函数f(x)的最小正周期及最值; (2)令g(x)=f(x+π3),判断函数g(x)的奇偶性,并说明理由.
题目
答案
(1)∵f(x)=sinx2+3cosx2=2sin(x2+π3),∴f(x)的最小正周期T=2π12=4π.当sin(x2+π3)=-1时,f(x)取得最小值-2;当sin(x2+π3)=1时,f(x)取得最大值2.(2)g(x)是偶函数.理由如下:由(1)知f(x)=2...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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