高数微分方程题
题目
高数微分方程题
求满足条件的解
y‘cosx=y/lny,y|(x=0)=1
1/2(lny)^2=ln|tan(π/2+π/4)|,
答案
答案应该是1/2(lny)^2=ln|tan(x/2+π/4)|,y'cosx=y/lnylny/ydy=secxdx1/2*(lny)^2=ln|tan(x/2)|+C11/2*(lny)^2=ln|tan(x/2+C)|X=0,Y=1C=π/41/2(lny)^2=ln|tan(x/2+π/4)|,
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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