已知a,b为实数,证明:(a4+b4)(a2+b2)≥(a3+b3)2.
题目
已知a,b为实数,证明:(a4+b4)(a2+b2)≥(a3+b3)2.
答案
证明:根据柯西不等式,有(a4+b4)(a2+b2)≥(a2•a+b2•b)2=(a3+b3)2.
∴(a4+b4)(a2+b2)≥(a3+b3)2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点