矩阵与变换
题目
矩阵与变换
1.设λ是矩阵A的一个特征值,求证:λ2是A2的一个特征值
若A2=A,求证:A的特征值是0或1
答案
λ是矩阵A的一个特征值
则
λp=Ap
两遍同时乘以λ
则
λ^2p=λAp=A(λp)=A(Ap)=A^2p
则
λ^2是A^2的一个特征值
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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