直线的点斜式方程2个问题

题目

直线的点斜式方程2个问题
1.过点P（4,3）的直线l 与x轴 y轴 的正半轴分别交与A B两点,O为原点,当|OA|+|OB|最小时,求直线l的方程.
2 直线mx-y-(m-4)=o （零）m属于R 与线段y=4/3x-4(0

答案

1
设斜率为k,则直线为 y-3 =k(x-4) ,令x=0 ,得ob=-4k+3 ,令y=0 得 oa=4- 3/k ,ob>0,所以 k0,所以k>3/4或k=7 + 2√ (-4k)*(-3/k ) = 7+4√3 ,此时 -4k =-3/k ,即k= -√3/2
直线为 y-3 = -√3/2(x-4)
2
直线mx-y-(m-4)=o 变为 y=m（x-1）+4 ,（1）
可视为过 (1,4)点 斜率连续变化的直线,
要使其与线段y=4/3x-4(0