已知直角三角形ABC,角C=90度.AC=BC,P,Q在AB上且AP*AP+BQ*BQ=PQ*PQ.求角PCQ

题目

已知直角三角形ABC,角C=90度.AC=BC,P,Q在AB上且AP*AP+BQ*BQ=PQ*PQ.求角PCQ

答案

连接 PC,QC.将三角形ACP顺时针旋转90度,使CA与CB重合,得到三角形BCE.则三角形ACP 全等于 三角形BCE.所以 AP=BE,角CBE=角A ,角ACP=角BCE,PC=EC.因为 角C=90度所以 角A+角ABC =90度,角ACP+角PCB=90度所以 角CBE+角ABC=...