点A(-2,1)、B(3,2),已知直线L:ax+y+2=0与线段AB的延长线总有交点,求实数a的取值范

题目

点A(-2,1)、B(3,2),已知直线L:ax+y+2=0与线段AB的延长线总有交点,求实数a的取值范

答案

设直线方程为：y=kx+b
过A、B点
∴1=-2k+b
2=3k+b
解得：k=1/5
b=7/5
∴y=1/5x+7/5
只要不平行就一定就交点
ax+y+2=0
y=-ax-2
k=-a
只需：-a≠1/5
a≠-1/5 a∈R