若关于不等式组x≥a+2,x≤3a-2有解,则函数y=[a-3]x²-x-4分之1的图像与x轴的焦点个数

题目

若关于不等式组x≥a+2,x≤3a-2有解,则函数y=[a-3]x²-x-4分之1的图像与x轴的焦点个数
我要的是具体

答案

不等式组x≥a+2,x≤3a-2有解
3a-2>=a+2 a>=2
y=[a-3]x²-x-4分之1
判别式=1+(a-3)=a-2>=0
当a=2时 交点1个
当a>2时 交点2个
则函数y=[a-3]x²-x-4分之1的图像与x轴的交点个数至少有一个