如图所示,有一根高为2.1m的木柱,它的底面周长为40cm,在准备元旦联欢晚会时,为了营造喜庆的气氛,老师要求小明将一根彩带从底柱向柱顶均匀地缠绕7圈,一直缠到起点的正上方为止,
题目
如图所示,有一根高为2.1m的木柱,它的底面周长为40cm,在准备元旦联欢晚会时,为了营造喜庆的气氛,老师要求小明将一根彩带从底柱向柱顶均匀地缠绕7圈,一直缠到起点的正上方为止,小明需要准备的这根彩带的长至少为( )
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/f603918fa0ec08fa079af1115aee3d6d54fbdaea.jpg)
A. 70
cm
B. 350cm
C. 280
cm
D. 300cm
答案
将圆柱表面切开展开呈长方形,
则有螺旋线长为七个长方形并排后的长方形的对角线长,
∵圆柱高2.1米,底面周长0.4米,
x2=(40×7)2+2102=122500
解得x=350,
所以,彩带长至少是350cm.
故选B.
要求彩带的长,需将圆柱的侧面展开,进而根据“两点之间线段最短”得出结果,在求线段长时,借助于勾股定理.
平面展开-最短路径问题.
本题考查了勾股定理的应用.圆柱的侧面展开图是一个矩形,此矩形的长等于圆柱底面周长,高等于圆柱的高,本题就是把圆柱的侧面展开成矩形,“化曲面为平面”,用勾股定理解决.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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