abc是不全相等的正数,求证a(b平方+c平方)+b(c平方+a平方)+c(a平方+b平方)大于6abc
题目
abc是不全相等的正数,求证a(b平方+c平方)+b(c平方+a平方)+c(a平方+b平方)大于6abc
答案
因为abc是不全相等的正数
所以b^2+c^2>2bc
a^2+b^2>2ab
a^2+c^2>2ac
所以
a(b平方+c平方)+b(c平方+a平方)+c(a平方+b平方)
>a*2bc+b*2ac+c*2ab=6abc
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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