若(x的平方+y的平方)(x的平方+y的平方-1)-12=0 则x的平方＋y的平方等于

题目

若(x的平方+y的平方)(x的平方+y的平方-1)-12=0 则x的平方＋y的平方等于

答案

(x的平方+y的平方)(x的平方+y的平方-1)-12=0
(x²+y²)²-(x²+y²)-12=0
(x²+y²-4)(x²+y²+3)=0
x²+y²=-3（舍去）
x²+y²=4
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