三角形abc中,求证:tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1

三角形abc中,求证:tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1

题目
三角形abc中,求证:tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1
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答案
原式=tan(A/2)*+tan(B/2)*tan(C/2)=tan(A/2)*tan*+tan(B/2)*tan(C/2)=tan(A/2)*cot(A/2)*+tan(B/2)*tan(C/2)=1应用公式:tanA+tanB=tan(A+B)*(1-tanA*tanB)中括号我不会打,用的是<>
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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