直线x+y-2=0和7x+y-4=0的夹角的平分线的方程怎么求?

题目

直线x+y-2=0和7x+y-4=0的夹角的平分线的方程怎么求?

答案

用到角公式:
设平分线斜率为k
(k-7)/(1+7k)=(-1-k)/(1-k),
解出k=-3或1/3
考遇到是夹角平分线,k只能取-3,
x+y-2=0和7x-y+4=0交点为(-1/4,9/4)
夹角平分线的方程为y-9/4=-3(x+1/4),
即6x+2y-3=0