求f(x)=∫(上x^2,下0)根号(1+t^2)dt 的导数

求f(x)=∫(上x^2,下0)根号(1+t^2)dt 的导数

题目
求f(x)=∫(上x^2,下0)根号(1+t^2)dt 的导数
答案
∫(1+t^2)dt=t+t^3/3 +c
f(x)=x^2+x^6/3
f'(x)=2x+2x^5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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