在等比数列an中,首相a1=1,公比为q,前n项和为Sn,数列1/an的前n项和
题目
在等比数列an中,首相a1=1,公比为q,前n项和为Sn,数列1/an的前n项和
答案
1/an的公比不就是1/q,首项a1=1.
当q不等于1的时候,下面用^表示指数,q^n就是q的n次方,则sn=(1-q^n)/(1-q).新数列前n项和为tn=(1-1/q^n)/(1-1/q),分子分母同乘以q^n,则
tn=(q^n-1)/(q-1)q^(n-1)=sn/q^(n-1)
当q=1时,sn=tn,也符合上面的公式
写的够详细了吧,不过有点乱,看的时候不要忘了^表示指数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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