已知关于XY的方程组(X+1)2+Y2 Y=-X+b有一个实数根,且反比例函数Y=1+b/x的图像在每一象限内

题目

已知关于XY的方程组(X+1)2+Y2 Y=-X+b有一个实数根,且反比例函数Y=1+b/x的图像在每一象限内
y随x增大而赠大,如果点（a,3）在双曲线y=1+b/x上,求a的值

答案

y=-x+b代入
2x²+(2-2b)x+b²-1=0
有一组解则判别式为0
4-8b+4b²-8b²+8=0
b²+2b-3=0
b=-3,b=1
y=(1+b)/x递增则系数小于0
1+b