已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C:y2=8x相交于A、B两点,F为C的焦点,若|FA|=2|FB|,则k=( ) A.13 B.23 C.23 D.223
题目
已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C:y
2=8x相交于A、B两点,F为C的焦点,若|FA|=2|FB|,则k=( )
A.
答案
设抛物线C:y
2=8x的准线为l:x=-2
直线y=k(x+2)(k>0)恒过定点P(-2,0)
如图过A、B分别作AM⊥l于M,BN⊥l于N,
由|FA|=2|FB|,则|AM|=2|BN|,
点B为AP的中点、连接OB,
则
|OB|=|AF|,
∴|OB|=|BF|,点B的横坐标为1,
故点B的坐标为
(1,2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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