已知α和β都是锐角,sinα=√5/5,tanβ=3,求cos(α-β),a-β

题目

已知α和β都是锐角,sinα=√5/5,tanβ=3,求cos(α-β),a-β

答案

由于都是锐角,cosa ,cosb都是正的.cosa=根号下1减去五分之一=2√5/5
sinb=3/√10 cosb=1/√10(画一个对边长3,底边长1的直角三角形)
cos（a-b）=cosacosb+sinasinb=√2/2
都是锐角,我们判断一下谁大谁小.tana=1/2