x-2是多项式f(x)=x^3+2x^2-ax+b的因式.求a,b的值?
题目
x-2是多项式f(x)=x^3+2x^2-ax+b的因式.求a,b的值?
希望能得到简洁,
答案
x-2是多项式f(x)=x^3+2x^2-ax+b的因式.
即f(x)=x^3+2x^2-ax+b,能被(X-2)整除.
f(x)=x^3+2x^2-ax+b
=x^2(x+2)+[(-ax)+b],
x-2=-ax+b,x=-ax,-2=b.
a=-1,b=-2.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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