lim x趋向于0+(x^x-(sinx)^x)/x^3

题目

lim x趋向于0+(x^x-(sinx)^x)/x^3

答案

(sin x)^x
(x-x^3/6)^x
x^x (1-x^2/6)^x
(1-x^2/6)^x
exp(x ln(1-x^2/6))
exp(x (-x^2/6))
exp(-x^3/6)
原式
[(1-exp(-x^3/6))]/x^3
(x^3/6)/x^3=1/6